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直线与圆的位置关系d怎么算 直线与圆的位置关系是几年级的

菩提子2023-04-08 08:36财经225

  直线与圆的位置关系是:1、相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点AB与⊙O相交,d<r;2、相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。3、相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,AB与圆O相离,d<r。(d为圆心到直线的距离)。

  判断直线与圆的位置关系的方法:

  代数法:联立直线方程和圆方程,解方程组,方程组无解,则直线与圆相离,方程组有1组解,则直线与圆相切,方程组有2组解,则直线与圆相交。

  几何法:求出圆心到直线的距离d,半径为r。d>r,则直线与圆相离,d=r,则直线与圆相切,d<r,则直线与圆相交。

  圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。

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