指数函数导数公式 指数函数导数的公式

1、y=c(c为常数) y=0；

2、y=x^n y=nx^(n-1)；

3、y=a^x；y=a^xlna；y=e^x y=e^x；

4、y=logax y=logae/x；y=lnx y=1/x；

5、y=sinx y=cosx；

6、y=cosx y=-sinx；

7、y=tanx y=1/cos^2x；

8、y=cotx y=-1/sin^2x；

9、y=arcsinx y=1/√1-x^2；

10、y=arccosx y=-1/√1-x^2；

11、y=arctanx y=1/1+x^2；

12、y=arccotx y=-1/1+x^2。

扩展资料

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y/y=lna

所以y=ylna=a^xlna，得证

注意事项

1、不是所有的函数都可以求导；

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。